Xét tính đơn điệu của hàm số
\(y=2x+5\)
\(y=\frac{1}{2x}-10\) trên R
\(y=2x^2\) trên (0;+∞)
Những câu hỏi liên quan
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số
y
x
2
+
2
x
-
3
” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:Bước 1: Tập xác định:
D
ℝ
(
-
3
;
1
)
Bước 2: Tìm đạo hàm:
y
x
2...
Đọc tiếp
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )
Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3
Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3 ⇔ x ∈ ∅ ; x > 1
Bước 4: Bảng biến thiên:
Bước 5: Kết luận:
Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay
sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 4.
D. Sai từ bước 5
5 tháng 8 2023 lúc 9:58
Câu 25. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x - 1}, y = -x^3+x^2-3x+1, y = x^4 + 2x^2 +2.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(R\)?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}
\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0
\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0
Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số yf(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
y
f
x
−
2
x
+
2018
là đúng? A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
−
∞
;
0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = f x − 2 x + 2018 là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 1 ; 5
Đáp án C
Ta có y ' = f ' x − 2 dựa trên đồ thị ta thấy x ∈ 1 ; + ∞ ⇒ f ' x > 2 ⇒ f ' x − 2 > 0 ⇒ y đồng biến
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tính đơn điệu của hàm số y=\(\dfrac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tính đơn điệu của các hàm số sau :
a) y=1/2x+5
b)y=3x-1
c)y=|2x-1|
d)y=\(\sqrt{x^2}+6x+9\)
e)y=|1-x| +|2x+4|
f) y=\(\sqrt{x^2-4+4}\)-2|x-1|
Xét tính đơn điệu của hàm số :
\(y=e^{3x^2-2x-1}\)
Ta có :\(y'=\left(6x-2\right)e^{3x^2-2x-x}\)
Hàm đồng biến trên \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số sau:
A)y=2x+1
B)y=-x+1
C)y=\(\dfrac{1-x}{2}\)
D)y=\(\dfrac{-x}{4}\)+2
a: Hàm số đồng biến trên R
b: Hàm số nghịch biến trên R
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 9 2023 lúc 10:46
Xét tính đơn điệu của hàm số (có vẽ bảng biến thiên)
\(y = \sqrt{2x - x^3}\)
xét tính tăng giảm của hàm số sau Câu 2 (2đ) Xét tính tăng giảm của hàm số y = 2x + 4x-5 trên (-1; +∞)